Взвешенный спектр

Вы познакомились с тремя подходами к вычислению спектра. Но это еще не финал. Продолжим погружение в спектральные преобразования. И вновь речь пойдет о влиянии времени на результаты спектрального анализа.

Как вычисляется одна-единственная точка графика спектра? Исчерпывающий ответ на этот вопрос дают формулы. Но прибегать к ним не хочется, лучше попытаемся разъяснить суть дела обычными словами.

Итак, сначала выбирается частота

. Реальный или виртуальный генератор формирует синусоиду этой частоты и условно единичной амплитуды. Исследуемый сигнал нормируется по амплитуде. Начиная с какого-то определенного момента

, с шагом

(чем меньше

, тем лучше) в моменты времени

с этой синусоидой и исследуемым сигналом проделываются следующие операции:

Берется отсчет синусоиды.
Берется отсчет исследуемого сигнала.
Эти отсчеты перемножаются.
Результаты перемножения суммируются с накоплением.

В некоторый момент процесс измерения спектра на частоте

завершается. Накопленная сумма делится на общее число отсчетов. Вычисленное значение запоминается и, возможно, отображается как одна точка графика. Затем накопленная сумма обнуляется, значение частоты изменяется на величину

(выбирается новое значение частоты

. И вся последовательность операций повторяется до тех пор, пока "пробежкой" по ряду частот

не будет перекрыт весь заданный диапазон.

Описанная выше процедура вычисления спектрального коэффициента есть не что иное, как вычисление взаимокорреляционной функции исследуемого сигнала и синусоиды заданной частоты. Иными словами, в процессе вычисления спектральной составляющей выясняется степень сходства исследуемого сигнала со стандартным (базисным) сигналом, в данном случае — с синусоидой. Можно сказать и так: выясняется, в какой пропорции синусоида "содержится" в исследуемом сигнале.

Если исследуемый сигнал уже записан, и в нашем распоряжении есть цифровой анализатор спектра, способный сколь угодно долго хранить результаты промежуточных вычислений, то измерение текущего спектра и мгновенного спектра вполне осуществимо по описанной выше процедуре.

Содержание Назад Вперед